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一、IB数学简介

1、 IB数学：SL和HL4选1

内容涵盖：代数、函数、微积分、概率与统计等，强调数学的应用和理解。

IB数学课程注重培养学生的批判性思维和解决实际问题的能力。

数学新大纲：分析与方法应用与解释，又分为SL和HL两个难度

AA：侧重于数学的基础知识理论，注重数学分析和方法研究。数学运算会比较多，适合于将来打算从事纯纯粹数学研究，或者偏理工的科目如物理学、化学、工程、经济类的学生。

AI：侧重于用于数学解决实际问题，注重数学知识应用，这门课更适合将来从事社会科学、商科、心理学、自然科学、计算机、工程、医学、统计和设计类的学生。

难度AA HL》AI HL》AASL》AISL

考核：IB大考+IA论文

二、IB核心考点：

Part1：代数

1、数列问题

2、指数和对数运算

3、二项式定理和一些实际应用题

Part2：函数

4、定义域值域

5、复合函数反函数

6、函数图像的变换

7、集中典型函数和二次函数

8、分式函数

9、指数函数

10、对数函数及计算器作图

HL比SL增加了奇偶函数，绝对值函数，导数函数，高次函数图像，因数和余数定理，韦达定理，分式函数部分增加了高次函数除以高次函数。

Part3：三角函数

11、弧度制

12、弧长与扇形面积计算

13、三角恒等关系式

14、二倍角公式及正余弦定理

15、三角函数方程的求解

HL比SL增加了复合角公式，反三角函数及其图像，三角函数实际应用

part4：向量

16、二维三维向量的定义及加减法

17、求解模长

18、向量的点乘

19、夹角，直线的向量表示形式及两直线位置关系

HL比SL增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面积，平面的向量表示形式，直线与平面夹角，平面与平面夹角及三个平面间的位置关系

part5：概率统计

20、离散和连续数据

21、描述数据离散程度的平均值，中心数，众数，分位数，方差，标准差

22、概率定义，韦恩图与树状图，条件概率，概率分布及二项分布，正态分布

HL比SL增加了计数原理与排列组合问题，概率密度函数及其在平均数和方差中的应用，泊松分布

part6：微积分

23、涉及微积分的定义和运算

24、求高阶导

25、利用积分求面积和体积及运动学中的应用

HL比SL增加了隐函数求导，导数的应用和分部积分法等积分方法

IB采用分层教学，SSL、SL、HL、和Further HL四个层次，选择性更广，可以挑选适合自己的难度学习。

三、总结

1、IB课程中SL的内容与高考极度相似，多出了微积分的基础知识。出题难度上低于高考数学。‍

2、IB课程中HL的内容与大学数学相似，包含高等数学、线性代数、统计学，在内容上会难于高考数学。‍