数学，真的好难啊。

在为数学而挣扎的大多数普通人眼里，公式、定理散落一地，遇到一道题目，凭记忆去搜寻出关联度最高的那一个，然后略显僵硬地嵌合进去。

但同样的题目放在另一群人面前，他们会调动起一整个名为“数学”的知识谱系，然后，就像侦探小说里一步步逼近谜底的过程，“排除了所有不可能的情况，剩下的不管多么难以置信，那也是真相。”

人们形容他们，“学数学的料”。

然而，两者间隔着的，只是堪堪“智商”二字吗？可能不尽然。

在耀中耀华，有很多“学数学的料”。在美国AMC、澳洲AMC，袋鼠数学 、英国UKMT等各类国内外数学竞赛中，他们都有所斩获。有天赋是事实，但又不仅仅如此，他们还对这门学科保持着纯粹的热爱。在一次次解开难题的过程中，还原出一个健康、理性的数学竞赛生态——

它原本不是一场唯功利和升学为目标的竞逐游戏。

“两支足球队比赛，两队总共进了12球，最终比分差距不超过2的情况下，比赛结果总共会有多少种情况？”

几年前，参加澳大利亚数学竞赛（Australian mathematics competition, 简称澳洲AMC）时，方君霖遇到一道“很有趣”的题目，或许是因为他也喜欢踢球，或许是在他学过的数学知识里，还没有一个相关的公式让他可以迅速地套用、计算，总而言之，面对这类题目，他显得兴致勃勃。

先把所有的数字组合罗列出来，符合要求的有多少组？赋予不同的比分差，这个可能性又会怎么变化？

北京耀华6年级的方君霖，数学思维已经颇为突出——穷举法看似不够灵巧，却能简单而直接地解决问题——这本身就是难得的数学意识。

在方君霖的数学老师、北京耀华数学组组长王越眼中，方君霖是个有天赋，也很能沉下心来思考的孩子。遇上难题，他可以坐在那里好几个小时，不觉辛苦，“对我来说，这些不是任务，我觉得自己在探索，更像是一种乐趣。” 方君霖说。

既是老师，也是数学同好。王越也特别享受解题成功后获得的那种愉悦感，在数学问题中环环相扣的逻辑推理，深深吸引着她。

对上海临港耀华中学数学组副组长靳晓青来说，她最爱数学那种极简的、纯粹的美感。“人家说，数学是宇宙的语言，一点儿也不假。可能文字需要一大段描述，几个数学符号、一个等式就说清楚了。”

数学之于耀中耀华教育网络数学课程主任刘兴海，则更像是另一种看世界的视角：手机里有芯片，芯片中有算法；球场上投篮出手的角度和高度；制定减肥计划，怎么合理预估数据走向......

数学之美、数学之用，都是这门学科独特的魅力所在。而耀中耀华的这群老师和孩子，还让人咂摸出些许数学之道的意味来。

这就要提到另一个人，耀中耀华教育网络教育总监叶天有，老师们也叫他Mr. Tin。

如今多担行政和管理工作，他和老师、学生直接交流的机会不如以前多了，但他对数学“求道”一般的热情，却影响到许许多多的耀中耀华师生。

Mr. Tin出生于中国香港，14岁时跟随家人去到英国。作为当时学校里唯一的中国学生，他度过了一段非常难熬的日子，而那些日子里陪着他的，正是数学，和一个鼓励他的数学老师。

在那个学习资源还不算发达的年代，数学老师给的两个题目、一本书，对他来说都是莫大的鼓励。

他喜欢探究，每一步都要多问两个为什么；他也喜欢获得正解的成就感，但如今没有的应试压力，他更享受慢慢逼近结果的过程。

“有的数学问题，可能数学家们要花上好多年，那我为什么不慢下来？今天想不出，明天接着想，总能想出来吧。”他一脸幸福的样子。

Mr. Tin总说，数学对他有 “疗愈” 作用：工作一天的疲惫，抽出一本数学相关的书籍沉浸一会儿，就能治愈不少。

做教师招聘和培训，Mr. Tin最看重的就是老师们对自己任教学科的热爱。

一朵云推动另一朵云，老师们对数学纯粹的热爱，确实明显地在学生身上显现出来影响。

上海临港耀华高中8年级的Richard，有点酷，话不多，说到数学，话匣子却一下子打开来。

学校里，他总会和一群志同道合的小伙伴互交换题目来做。我惊讶于这样的氛围，他又酷酷地说，“牛顿那个时代就这样啦，数学家们互相出题，谁做出来的多，谁就赢。”

聊到他喜欢的数学家，Richard更兴奋了。

他特别喜欢一个法国的年轻数学家，叫埃瓦里斯特·伽罗瓦。伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性，整套想法现称为伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一。他系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解，而四次以下有公式解。

“当时那么多厉害的数学家都没搞清楚，他一个年轻人就给解决了，多酷啊！”

读幼儿园大班时，方君霖曾独自完成了九九乘法表的计算和推导。他知道自己是有天赋的。

“那学校里学到乘法表的时候，你会觉得‘小儿科’吗？”我忍不住问。

“不会啊，我可能不用背了。但是怎么运用、怎么延伸，还是有很多可以探索的。”方君霖说。

话虽如此，我还是好奇方君霖说到的探索有何等神力。倾心于挑战难题的天才型选手们，怎么能安下心来也打好基础？

在刘兴海老师看来，这是一个很典型的例子。“为什么乘法口诀只到9？因为这是一个十进制的乘法表，如果是二进制呢？八进制？或者十六进制呢？会不会也有类似的规律？”他说，当孩子们被引导到这样的思考空间，有机会去尝试和延展，他们是不会对基础感到厌烦的。

翁世桢佐证了这一点。在耀华，老师们总是鼓励学生尽量以自己的方法、自己的理解去解题。“不管你用的是什么样的方法，哪怕有很多复杂的步骤，只要符合逻辑，只要行之有效，那么它就是合理的。”

而鼓励这种探索更深层的原因，还在于学校对数学人才培养模式的思考，是长期主义的。

过去讲数学教育的目标是“双基”（基础知识、基本技能），后来又增加了基本思想和基本活动经验。在今年4月出台的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》中，数学课程的三个核心素养被首次明确表述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。

要培养这样的核心素养，对基础知识的掌握程度也就不能再停留在记忆层面，而要一步步深入，甚至去引导“创新”。